萝卜建站是国内专业的分类信息网!
网站首页 > 培训信息 > 教育培训 > 双曲线的渐近线方程

双曲线的渐近线方程

编辑: 杨壹琳 2020-09-05 07:44:56 阅读 11200

双曲线的渐近线方程:y=±(b/a)x(当焦点在x轴上),y=±(a/b)x (焦点在y轴上),或令双曲线标准方程x2/a2-y2/b2=1中的1为零,即得渐近线方程。

双曲线的渐近线方程

焦点坐标、渐近线方程

方程x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)

c2=a2+b2

焦点坐标(-c,0),(c,0)

渐近线方程:y=±bx/a

方程 y2/a2-x2/b2=1(a>0,b>0)

c2=a2+b2

焦点坐标(0,c),(0,-c)

渐近线方程:y=±ax/b

几何性质

1.双曲线 x2/a2-y2/b2 =1的简单几何性质

(1)范围:|x|≥a,y∈R.

(2)对称性:双曲线的对称性与椭圆完全相同,关于x轴、y轴及原点中心对称.

(3)顶点:两个顶点A1(-a,0),A2(a,0),两顶点间的线段为实轴,长为2a,虚轴长为2b,且c2=a2+b2.与椭圆不同.

(4)渐近线:双曲线特有的性质

方程:y=±(b/a)x(当焦点在x轴上),y=±(a/b)x (焦点在y轴上)

或令双曲线标准方程x2/a2-y2/b2=1中的1为零即得渐近线方程.

(5)离心率e>1,随着e的增大,双曲线张口逐渐变得开阔.

(6)等轴双曲线(等边双曲线):x2-y2=a2(a≠0),它的渐近线方程为y=±b/a*x,离心率e=c/a=√2

(7)共轭双曲线:方程 x2/a2-y2/b2=1与x2/a2-y2/b2=-1 表示的双曲线共轭,有共同的渐近线和相等的焦距,但需注重方程的表达形式.

本文最近获得1200个赞

最新版权声明:萝卜建站提醒您:在浏览本本网站关于双曲线的渐近线方程信息时,请您务必阅读并理解本声明。本网站部分内容来源于网络,如您认为本网不应该展示与您有关的信息,请及时与我们取得联系,我们会尊重您的决定并当天作出处理。

相关教育培训
上一篇:双引号的用法六种用法 [返回首页] [返回上页] 下一篇:没有了

热门教育培训