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两直线间的距离公式

编辑: 刘沐珍 2020-09-01 08:35:11 阅读 12665

两平行线之间的距离公式:d=|C1-C2|/√(A2+B2)。两平行线方程分别是:Ax+By+C1=0和Ax+By+C2=0。

两直线间的距离公式

两平行线之间的距离公式

设两条直线方程为

Ax+By+C1=0

Ax+By+C2=0

则其距离公式为|C1-C2|/√(A2+B2)

推导:两平行直线间的距离就是从一条直线上任一点到另一条直线的距离,设点P(a,b)在直线Ax+By+C1=0上,则满足Aa+Bb+C1=0,即Aa+Bb=-C1,由点到直线距离公式,P到直线Ax+By+C2=0距离为

d=|Aa+Bb+C2|/√(A2+B2)

=|-C1+C2|/√(A2+B2)

=|C1-C2|/√(A2+B2)

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